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05 avril 2016

Les grands nombres.

Présentation de l'unité, la dizaine, la centaine et le millier:

L'unité: "C'est une unité"

La dizaine: "C'est une dizaine, il y a combien de petits cubes verts dans une dizaine?

La centaine: "C'est une centaine, il y a combien de petites barres bleues dans une centaine?

Le millier: "C'est un mille, il y a combien de plaques de cent dans un mille?

hierarchies1

 

 

Jusque là rien de vraiment nouveau et nous comparons avec le matériel des perles et celui des timbres (dont on retrouve les couleurs hiérarchiques):

hierarchies2

 

 

La dizaine de mille : "Avec dix cubes de mille, je peux construire une dizaine de mille"

La centaine de mille: "Avec dix dizaines de mille, je peux construire une centaine de mille"

Le million: "Avec dix centaines de mille, je peux construire un million!

J'apprends ce nouveau vocabulaire avec la leçon en trois temps : C'est dix mille, cent mille, un million / Montre dix mille, cent mille, un million / Qu'est-ce que c'est? (A chaque fois dans l'ordre puis dans le désordre):

hierarchies3

 

 

Le matériel, réalisé en carton, est gradué ce qui permet de bien voir les dix centaines de mille qui forment le million, les dix dizaines de mille qui forment la centaine de mille etc.

matériel grandes hierachies

 

 

J'ai utilisé ensuite les cartes de nomenclatures (qui proviennent de la boutique Documents Montessori) pour renforcer la compréhension de la structure du système décimal et l'apprentissage du vocabulaire qui s'y rapporte.

Dans le système décimal il n'y a toujours que trois catégories dans chaque "famille" (hiérarchie/classe): unité, dizaine, centaine.
Dans la famille simple il y a l'unité simple, la dizaine simple, la centaine simple. Dans la famille mille (millier), il y a l'unité de mille, la dizaine de mille et la centaine de mille. Dans la famille million, il y a l'unité de million, la dizaine de million et la centaine de million (trop grandes pour qu'on les construise!).
De quelle couleur sont les unités de chaque famille?: L'unité simple, l'unité de mille et l'unité de million sont des cubes verts.

De quelle couleur sont les dizaines de chaque famille? : la dizaine simple et la dizaine de mille sont des barres bleues.

De quelle couleur sont les centaines de chaque famille? La centaine simple et la centaine de mille sont des plaques rouges.

hierarchies4

hierarchies5

 

 

Je m'entraîne à placer les étiquettes:

hierarchies6

 

 

Les symboles:

Je connais déjà 1, 10, 100, 1000. 

C'est bleu, c'est de la catégorie des dizaines, cest 10 000.

C'est rouge, c'est de la catégorie des centaines, c'est 100 000.

C'est vert, c'est de la catégorie des unités, c'est 1 000 000

Montre 10 000, 100 000, 1 000 000, puis "Qu'est-ce que c'est?"

Combien de zéros a 10 000 ?

Combien de zéros a 100 000 ?

Combien de zéros a 1 000 000 ?

hierarchies8

 

 

Association des symboles aux quantités:

 

hierarchies9

 

Lecture et écriture des grands nombres:

Je m'entraîne à lire et écrire les grands nombres en m'aidant des cartes de nomenclature:

hierarchies10

 

 

Puis je lis les nombres à l'aide d'étiquettes que je place pour séparer chaque famille:

hierarchies11

 

(cartes des grands nombres boutique Documents Montessori)

 

J'apprends également à écrire les grands nombres sur l'ordinateur: chaque fois que j'entends le nom d'une famille (mille/million), je dois taper un espace.

 

Exercices CE2:

Je peux maintenant commencer à travailler sur mes fiches d'exercices adaptés 

DSC_0390

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WP_20160404_21_51_49_Pro

 

 

(Fiches d'exercices "grands nombres CE2" disponibles pour les adhérents dans la "boîte à outils de l'association")

Posté par AutismeDyspraxie à 21:16 - - Commentaires [1] - Permalien [#]


16 février 2016

Mémorisation des tables de multiplication.

Après avoir travaillé le sens de la multiplication en manipulant du matériel varié (voir ici), j'ai commencé  la mémorisation des tables de multiplication.

Voici toutes les combinaisons à apprendre:

 tables_de_multiplication_a_imprimer

 Avec la manipulation, la commutativité de la multiplication est acquise, donc pour s'encourager on supprime toutes les combinaisons en double. Je vais aussi utiliser l'astuce de toujours commencer par lire le plus petit nombre de la combinaison (on verra ensuite pourquoi).

Les combinaisons à apprendre:

 DSC_1280

 

La table de 1 est acquise ainsi que celle de 2 suite aux exercices de manipulation puisque je connaissais les doubles. La table de 10 est également acquise car j'ai appris à compter les dizaines tout d'abord en disant "deux dix", "trois dix" etc. Et ensuite à y associer le nom des dizaines. Donc quand j'entends 2x10, je sais que "deux dix" c'est vingt.

Les tables qu'il reste à apprendre:

 DSC_1281

De cette manière le travail parait un peu moins décourageant ;)

 

 Les trois premières tables apprises (celles de 3, 4 et 5) ont été associées à l'un de mes centres d'intérêt du moment: les livres de "La famille trop d' filles " de Susie Morgenstern. Chaque table est associée à un personnage, la table de 3 est donc la table de Dana. 

Les petites images dans l'ordre de la table suivent l'histoire du livre pour la table de 3 et celle de 5.

DSC_1282

 

Les combinaisons 1X3, 2X3, et 10X3 sont donc déjà acquises. Je commence à travailler la table dans l'ordre et je m'entraîne en parallèle avec d'autres supports comme par exemple mes "échelles de multiplication", à compter de 3 en 3 en montant ou en descendant.

DSC_1297

 

Après quelque temps un certain nombre de combinaisons sont mémorisées par la répétition et la simple association à l'image. C'est la table pour laquelle j'ai mémorisé le plus de combinaison de cette manière (4 combinaisons). Il va me rester 3 combinaisons à mémoriser. Pour deux d'entre elles  je commence à utiliser des astuces mnémotechniques par exemple 7x3=21, "Dana sent le parfum " (son parfum étant le n° 7, ce n'est pas dans le livre c'est une petite histoire que nous avons inventée...). Pour l'avant dernière combinaison, celle avec 9 je l'ai apprise en réfléchissant de cette manière: tout en haut de l'échelle c'est 30 donc juste avant c'est 3 de moins 27 (renforcé par l'entraînement à compter de 3 en 3).J'ai utilisé la même technique pour 9X5 dans la table de 5.

Les tables qu'il reste à apprendre: 

DSC_1284

 

 J'ai ensuite appris la table de 5, plus facile à mémoriser que celle de 4. Je compte déjà facilement de 5 en 5. La table de 5 a été associée au personnage d'Anna:

 DSC_1286

Les combinaisons 5x1, 5x2, 5x3, et 5x10 sont déjà acquises avec le travail qui précède. 5x5 a été mémorisée par la répétition associée à l'image. Pour 5x4, 5x6 et 5x8 on a trouvé des astuces mnémotechniques en lien avec les images et l'histoire, par exemple 5x4=20, "Anna aime Martin". Certaines de nos petites phrases sont un peu tirées par les cheveux mais ça fonctionne!

Pour 9x5, j'ai procédé de la même façon que pour 9x3. Les résultats de la table de 5 se terminant par 0 ou 5, j'ai rapidement réussi à trouver qu'avant 50 il y avait 45 sur l'échelle de 5.

Avant de commencer la table de 4 on peut barrer les combinaisons de la table de 5 ainsi que 4x5 dans celle de 4 :

 DSC_1296

 

La table de 4 sera celle d'Ariane, la maman de la famille trop d'fille. Pour pouvoir se concentrer sur les combinaisons à apprendre, à partir de cette table, seules ces combinaisons seront associées à une image. Il y a donc 5 combinaisons à apprendre.

DSC_1287

 

La combinaison 4x4 a été immédiatement mémorisée avec la petite phrase " 4x4=16, un quatre quart à la fraise". J'ai mémorisé 4x8 avec une phrase entendue sur une application de ma tablette. Les trois autres combinaisons ont été mémorisées avec des petites phrases liées aux images et à l'histoire.

On supprime les combinaisons connues et on continue:

DSC_1288

 

Pour la table de 6, nous avons changé de thème, d'une part parce que mes centres d'intérêts ont changé mais aussi pour éviter des confusions et réussir à marquer l'imagination avec quelque chose de différent. 
La table de 6 a donc été celle de "Tom-Tom et Nana":

 DSC_1289

Il y avait 4 combinaisons à apprendre. Pour trois d'entre elles, la phrase mnémotechnique était liée à un titre de la série par exemple 6x6=36 "La salsa des saucisses".

D'une manière générale, les phrases de mémorisation qui ont été inventées peuvent donner une aide plus ou moins importante: par exemple certaines phrases sont de simples rimes avec le résultat et d'autres incluent un chiffre de la combinaison (le chiffre qui n'est pas celui de la table travaillée), par exemple 7x6=42 "drôle de cirque à 2", 7 étant le numéro du volume "drôle de cirque". Le choix est fait en fonction de la difficulté à mémoriser la combinaison.

Pour la petite astuce qui consiste à commencer par lire une combinaison en commençant par le plus petit nombre, cela me permet de me situer dans une seule table de référence. Par exemple quand je vois 9x4, je dis 4x9 et je sais que le résultat est dans la table de 4, celle d'Ariane. Progressivement ma restitution devient plus automatique mais pour certaines combinaisons j'ai encore besoin de réfléchir à la table de référence, à son image ou encore à sa phrase mnémotechnique.

Toutes les tables apprises sont révisées régulièrement en mode "flash" avec les "cartes à Toto" et de temps en temps un retour au support avec lequel elles ont été apprises ou bien en travaillant avec l'image de référence de la table:

 DSC_1291

 

Je m'entraîne également à trouver la multiplication à partir de son résultat:

DSC_1283

 

Il me reste donc maintenant à apprendre les tables de 7, 8 et 9 c'est à dire "seulement" 6 combinaisons:

DSC_1290

  

Pour ces combinaisons nous changeons une nouvelle fois de thème de manière à bien différencier mes "tables références" et nous allons utiliser cette fois la méthode "Multimalin". Dans cette méthode les chiffres sont représentés par des personnages ou objets et une histoire les met en scène pour chaque combinaison.

 J'ai terminé la mémorisation des trois combinaisons de la table de 7.

Toutes les histoires de la table de 7 se situent à la piscine, le 7 représentant le plongeoir.

Pour 7X9, le 9 est un bonhomme à tête d'oeuf qui en sautant, tombe sur la tête (ce qui fait un 6) et se fait des bosses (le 3)

 Je regarde la vidéo qui raconte la petite histoire et j'utilise un support similaire aux précédents, réalisé à partir des images de la méthode:

DSC_1318

 

   Il me reste 3 combinaisons à mémoriser: 2 pour la table de 8 et 1 pour la table de 9, pour lesquelles je vais poursuivre avec les histoires de Multimalin.

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31 août 2015

La division Montessori (diviseur à 1 chiffre).

 -Division avec les perles dorées:

Je vais partager 6574 en 4

P1080190

P1080191

 

Je fabrique la quantité en perles:

 P1080192

Je  commence par distribuer les plus grandes quantités, les "milles":

P1080193

 

Je n'ai plus assez de cubes de 1000 pour partager, je les change contre des plaques de 100 et commence la distribution des centaines:

 P1080196

 

Après avoir tout distribué en effectuant les changes nécessaires, chacun a reçu 1643 et il reste 2 unités que je ne peux plus partager.

P1080197

 

- Division avec les timbres:

 Je compose le nombre avec les timbres que je place dans les boîtes:

P1080204

 

Je vais diviser par 3, je place 3 "quilles":

P1080205

 

Je commence par distribuer les 1000, quand c'est terminé, je retourne la boîte:

P1080206

 

 C'est le tour des centaines, il m'en reste 2 que je ne peux plus distribuer:

P1080207

 

J'échange les deux centaines contre des dizaines puis je fais le partage des dizaines:

P1080208

 

Il ne reste plus que les unités à partager.

P1080209

 

Je compte le résultat, c'est à dire ce qu'une quille a reçu. Il me reste 2 unités qu'on ne peut plus partager:

P1080210

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La division.

Approche de la division à partir d'un problème de partage ou de groupement et lien division/multiplication :

 Partager:

12 cubes partagés entre trois enfants : je distribue les cubes un à un jusqu'à ce qu'il n'en reste plus:

 P1080166

"12 cubes sont partagés entre 3 enfants, chaque enfant a 4 cubes"

J'écris le partage avec le signe de la division:

P1080168

J'ai divisé pour trouver le nombre de cubes dans chaque groupe.

P1080169

 

Regrouper:

J'ai 15 cubes, je dois faire des groupes de 5:

 Un groupe

P1080174

Deux groupes,

P1080175

 

Les 15 cubes regroupés en paquets de 5 donnent 3 groupes:

 P1080176

Je connais le nombre de cubes à l'intérieur de chaque groupe, j'ai divisé pour trouver le nombre de groupes.

 P1080170

 

Je m'entraîne à trouver les deux divisions à partir d'une situation:

P1080178

 P1080177

Pour chaque division j'ai : le tout, le nombre de groupes et le nombre de ce qu'il y a  à l'intérieur de chaque groupe.

 

Puis les deux divisions et les deux multiplications liées à une situation:

P1080179

P1080172

P1080173

 

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30 août 2015

Les fractions.

J'ai démarré cet apprentissage pour le mettre en lien avec celui de l'heure afin de mieux comprendre les notions de demi et de quart. Il était prévu d'en rester au niveau du  vocabulaire mais finalement c'est un apprentissage pas trop compliqué grâce à la manipulation et nous avons été jusqu'à l'écriture des fractions.

-Présentation des cercles:

Le cercle entier:

C'est une unité, c'est "un" comme la perle dorée:

 P1080087

 

Le deuxième cercle est coupé en deux, c'est "la famille des coupés en deux", le troisième en trois, c'est "la famille des coupés en trois" etc.

 P1080088

Je défais et reconstitue chaque famille, je constate que dans chaque "famille" les morceaux, fractions (fractionner, casser) sont identiques.

-Le vocabulaire:

J'apprends le vocabulaire avec la leçon en trois temps trois "familles" par trois "familles":

1/ La "famille" des cercles coupés, fractionnés en deux s'appellent les demis (moitié), il y a deux demis.

La "famille " des cercles coupé en trois  s'appellent les tiers, il y a trois tiers.

La "famille" des cercles coupés en quatre s'appelle les quarts, il y a quatre quarts.

2/ Je dois montrer la famille des demis, des tiers, des quarts dans l'ordre et le désordre.

Puis je dois prendre un demi, un tiers, un quart (un morceau de la famille des...), deux demis, deux tiers etc. (deux morceaux de la famille des ...)

Dans la famille des demis, il y en a 2, j'en prends un, j'ai pris un demi:

 P1080089

Je dois prendre deux quarts :

P1080090

 

3/ Je dois répondre à la question "qu'est-ce que c'est ?" quand on me montre un ou plusieurs morceaux d'une fraction.

 

-L'écriture des fractions:

Pour montrer que les cercles sont partagés, coupés on met une barre.

La barre est placée sous chaque famille:

 P1080091

C'est quelle famille? " La famille des cercles coupés en deux", je mets deux sous la barre:

P1080092

Je procède de la même façon avec les autres cercles:

P1080093

 

Le nom de famille est toujours sous la barre (le dénominateur, mais ce vocabulaire sera pour plus tard...)

Quand je me suis bien entraînée à l'étape précédente je suis passée à l'écriture de la fraction complète:

Je sais déjà la nommer oralement. Pour l'écrire je commence par placer la barre, c'est la famille coupée en 4, sous la barre je place le 4. Combien y a t-il de quarts de sortis ? Deux : je met l'étiquette 2 au dessus de la barre (= nombre de section, numérus, numérateur)

 P1080098

P1080099

Je réalise également l'exercice inverse: placer le matériel qui correspond à partir de l'écriture d'une fraction.

J'ai suivi la même progression pour les fractions de un cinquième jusqu'à un dixième.

 P1080104

 

Je travaille ensuite sur mes fiches qui serviront quand ce sera bien acquis pour mon travail en autonomie. C'est un petit peu plus compliqué car les fractions ne peuvent pas être déplacées mais sont colorées:

P1080100

 

Associer son nom à la fraction:

 P1080101

 Ecrire la fraction en chiffres:

 P1080103

 

Associer son écriture à la fraction:

P1080102

 

(Fiches fractions disponibles pour les adhérents dans la boîte à outils de l'association)

 

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11 mai 2015

Multiplication#2

Depuis plusieurs semaines je continue mon travail sur la compréhension de la multiplication et tout doucement le début de la mémorisation.

J'ai réalisé de nombreuses manipulations:

-Avec les blocs, je fabrique 2 tours de 3 blocs, on écrit la multiplication correspondante et le nombre total de blocs:

 mult1

 

Puis, je réalise 3 tours de 2 blocs c'est à dire 3X2, je compte, le nombre de blocs est le même.

mult2

 

Les tours sont défaites et organisées en grilles, il est maintenant facile de constater que 2X3 = 3X2 = 6

mult3

 

-Avec un jeu de "mosaïques", je dois trouver les multiplications que l'on peut associer à une addition et je construis la grille qui correspond:

mult4

 

Une fois 3,

mult4 (2)

 

Deux fois trois, etc.

mult4 (3)

 

Ou bien une fois 4,

mult4 (4)

 

Deux fois 4, etc.

mult4 (5)

mult5 (2)

 

Avec les réglettes cuisenaires:

Je prends 4 X 5 puis 5 X 4 :

mult7

 

Le résultat est 20, c'est pareil:

mult8

 

-Avec un jeu d'association:

Je dois trouver la multiplication et la grille qui correspondent à l'addition:

mult9

 

-Avec les timbres Montessori:

Rien de nouveau par rapport à l'addition avec les timbres, mais une occasion de plus de voir que la multiplication est une addition itérée et de réaliser la multiplication d'un grand nombre.

2453 X3 ,je forme 3 fois le nombre 2453:

mult12

 

Je mets tout ensemble:

mult13

 

Puis je compte en faisant les changes:

mult14

 

Pour la mémorisation je vais commencer par travailler sur les tables qui sont à apprendre cette année à l'école donc jusqu'à la table de 5.

Pour l'instant le travail est préparatoire, toujours avec la manipulation qui permet d'y associer la compréhension.

-Avec les chaînes de perles:

Avec les chaînes courtes de 3, 4 et 5. Je compte les perles, place les flèches puis je compte cette fois de 3 en 3, de 4 en 4 ou de 5 en 5. Ensuite on retourne une flèche puis 2 etc. J'apprends à compter "en sautant", préparation et aide à la mémorisation des tables de multiplication.

chaînes

 

Les chaînes courtes permettent de former le carré de chaque nombre que l'on peut noter sous la forme d'une multiplication comme on l'a vu précédemment, cette fois la grille est un carré: 3X3, 4X4  ou 5X5 .

 carrés

 

-Avec le "tableau de multiplication  Montessori":

Voici par exemple le travail sur la table de 5. Je place le chiffre 5 qui va être multiplié dans la petite encoche et le cercle rouge sur le nombre de fois que l'on multiplie 5.

Une fois 5, je place 5 perles dans la colonne du 1 et je note le résultat.

 mult10

 

Deux fois 5, je prends une deuxième fois 5 perles, je compte à partir du dernier résultat: 5, 6, 7, 8, 9, 10. Et ainsi de suite.

mult11

 

-Avec les perles:

Je prends une fois 5:

P1070831

 

Le résultat est 5:

P1070832

 

Je prends deux fois 5:

P1070833

 

Je trouve 10:

P1070835

 

Et ainsi de suite, pour l'instant je m'arrête à 6 X 5:

P1070836

 

La table de Pythagore en perles:

Première étape pour construire la table, en colonnes:

1x1, 2x1, 3x1 etc. :

pyth1

 

Puis 1x2, 2x2, 3x2 etc:

pyth1 (2) 

 

 Deuxième étapes,en lignes:

1x1, 1x2, 1x3, 1x4 etc. :

pyth2

Puis 2x1, 2x2, 2x3, 2x4 etc.

pyth2 (2)

 

Troisième étape, en même temps en lignes et colonnes:

1x1, 2x1, 1x2, 3x1, 1x3, 4x1, 1x4 etc.

pyth3

 

Et enfin quatrième étape, on peut construire la table en "carrés":

1x1, 2x1, 2x2, 1x2, 3x1

pyth4 (3)

 

3x2 :

pyth4 (4)

 

3x3 :

pyth4 (5)

 

2x3 :

pyth4 (6)

 

1x3 :

pyth4 (7)

 C'est un long travail pour moi, même en m'arrêtant à table de 5, et je ne le réalise pas en une seule fois. Les perles restent installées et je complète au fur et à mesure.

  

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04 février 2015

Numération de 0 à100.

-J'ai appris le nom des dizaines "rondes" avec la deuxième table de Seguin (voir ici ). L'étape a pris pas mal de temps particulièrement pour 70, 80, 90. Ensuite j'ai plus rapidement appris les valeurs intermédiaires toujours avec ce même matériel:

On part de 10, on ajoute unité par unité en perles et en chiffres:

tablesseg1

 

Dix et un, onze:

tableseg2

 

Quand on arrive à 19 et qu'on ajoute une unité, on voit qu'une nouvelle dizaine est formée, je change mes unités contre une dizaine:

J'ai 2 dizaines, je change de "famille":

tableseg3

tableseg4

 

Et on continue en plaçant perles et chiffres (21, 22, 23 etc.). C'est un matériel qui aide vraiment à visualiser ce qu'il se passe à chaque passage de dizaine donc mémorisation de la comptine numérique mais aussi compréhension.

Les nombres de 11 à 19 étaient déjà acquis avec le travail sur la première table de Seguin.

Les séries les plus difficiles: 70 et 90 passent (presque !) toutes seules grâce au travail précédent sur les premières tables:

Quand je dis soixante-dix et 1, j'entends et je vois "10 et 1" qui font 11 donc soixante et 11.

Soixante-dix:

tableseg5

 

Soixante et onze:

tableseg6

 

Parfois j'ai encore besoin de faire cette décomposition pour lire les nombres de 71 à 79 ou de 91 à 99. Et du coup on voit bien les trois étapes qui ont été nécessaires pour mémoriser ces nombres et que leur mémorisation s'appuie sur leur compréhension:

1/ Quand je lis 95, je regarde le chiffre des dizaines, 9 dizaines s'appellent 9O (deuxième table de Seguin)

2/Puis j'ajoute les unités: quatre-vingt-dix et 5: j'entends dix et 5, je dis 15 (première table de Seguin)

3/ Je reprends et dis quatre-vingt-quinze

Je fais le même travail à rebours (on part de 90 et on remonte jusqu'à 10 en enlevant une unité à chaque fois. Le plus difficile savoir ce qu'il y a juste avant une dizaine ronde, par exemple quel nombre juste avant 50?

Pour pouvoir enlever une unité il faut changer la dizaine contre 10 unités. J'enlève une unité, je n'ai plus 5 dizaines mais 4 dizaines et 9 unités,49:

tableseg7

tableseg8

tableseg9

 

-Je continue à m'entraîner régulièrement à la lecture et l'écriture de ces nombres en réalisant des dictées de nombres ou d'autres activités comme par exemple coller des images sur mon album des Barbapapa: pour cela je dois lire les nombres et les classer pour les retrouver dans l'album (savoir si le nombre se situe avant ou après ceux de la page que je vois). Avec l'album je travaille également sur les nombres avec centaines.

P1070567

 

 -Je réalise également de nombreux exercices de la méthode Singapour qui consiste à ajouter ou enlever soit une unité soit une dizaine.

P1070565

P1070563

 Pour les dizaines je peux procéder de deux manières: ajouter ou soustraire en comptant en avant ou à rebours le nombre de dizaines (5 dizaines -1 dizaine = 4 dizaines) ou bien en comptant de 10 en 10 en avant ou à rebours ce qui est plus difficile pour moi, par exemple 5,15, 25, 35 etc.

Un autre support qui utilise cette fois mes centres d'intérêts:

On choisit l'opération, les nombres de départ et je complète pour que les personnages puissent se rendre au manège:

P1070581

 

-La chaîne de 100:

Un autre support pour travailler la file numérique jusqu'à 100.

je compte et place les flèches de 1 à 9 sur les 9 premières perles puis la flèche de la première dizaine:

 chaine1

 chaine2

 

 Je reporte les flèches pour continuer : 11, 12, 13, 14 ......20:

chaine3

 

Ensuite je peux continuer à reporter les flèches ou simplement compter les perles et poser les flèches des dizaines jusqu'à 100:

 chaine4

 

Je peux utiliser la chaine pour compter de 1 en 1, de 10 en 10, en avant ou à rebours, trouver ce qu'il y a juste après, juste avant etc.

Quand on plie la chaine, elle devient un carré (le carré de 10 !) et je reconnais....une plaque de 1OO! Une plaque de 100, c'est dix groupes de 10 c'est à dire 10 X 10 :

P1070573

 

-Le tableau de 100:

Un autre support pour travailler les mêmes compétences.

Compléter de 1 à 100 ou de 100 à 1:

tab1

tab2

 

Compléter verticalement en ajoutant 10:

tab3

 (Ou même chose en retirant 10)

On peut aussi travailler sur la reconstitution du tableau dans le désordre à partir de quelques chiffres placés (au moins un par colonne) puis dans le désordre à partir du tableau vide.

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22 janvier 2015

La multiplication.

Première approche de la multiplication:

-Avec les exercices de la méthode Singapour:

 multip1

et en manipulant:

multipmanip1

Deux groupes de 4 = 8

 

-Présentation de la multiplication avec les perles Montessori:

Je dispose de trois plateaux, sur le premier se trouvent les symboles d'une quantité:

multip1

 

Je place exactement la même chose sur les autres plateaux:

multip2

 

J'associe aux symboles les quantités qui correspondent et je fais la "magie du nombre":

multip3

 

J'additionne les trois nombres, je compte et place les symboles:

multip4

 

J'écris l'opération et son résultat:

multip5

On remarque que cette addition est particulière

"Combien de fois as tu pris 2234?"

-"Trois fois".

Voici une autre manière de l'écrire:

multip6

 

-Introduction du symbole de la multiplication avec les exercices Singapour:

Deux groupes de 4 devient deux fois 4 :

multip2

 

Je m'entraîne à trouver l'addition qui correspond à la multiplication et inversement:

P1070543

multip4

 

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19 janvier 2015

La soustraction avec "retenue".

J'ai commencé par réaliser des soustractions sans change avec le matériel des timbres:

438-215= ?

J'ai 8 unités, 3 dizaines et 4 centaines.

 soustr1

 

Je retire 5 unités, 1 dizaine et 2 centaines. Il me reste 3 unités, 2 dizaines et 2 centaines, le résultat est 223:

soustr2

 

L'étape ne présente pas de difficulté particulière, je passe rapidement aux soustractions avec change:

 346-128=?

soustr3

J'ai 6 unités et je dois en prendre 8, il n'y en a pas assez!

Je prends une dizaine que j'échange contre 10 unités, je range les 10 unités avec les 6 autres:

 soustr4

J'ai maintenant 16 unités, je peux en prendre 8.

Il m'en reste 8:

soustr5

 

Je retire 2 dizaines, puis 1 centaine. Il me reste donc 8 unités, 1 dizaine et 2 centaine. Le résultat est 218:

soustr6

 

Après m'être entraînée j'apprends à réaliser la soustraction posée en transposant chaque étape sur la fiche en même temps que je manipule:

346 -128=?

J'ai 6 unités, je veux en retirer 8. Comme je n'en ai pas assez je prends une dizaine et en même temps je note ce que je fais sur le support: je barre 4, je n'ai plus 4 dizaines car j'en ai pris une, j'en ai maintenant 3, je l'écris:

Soustr8

 

Je change ma dizaine contre 10 unités: j'avais déjà 6 unités, 10 + 6 = 16 unités . Je l'écris sur ma fiche:

soutr9

 

Je place mes unités dans la colonne des unités, je peux maintenant trouver mon résultat. Cette fois je calcule d'abord sur mon support puis je vérifie avec les timbres:

soustr10

soustr11

 

J'ai travaillé également avec un autre matériel. Dans le but de généraliser mais aussi parce qu'avec les timbres quand on change une dizaine contre 10 unités on a l'impression qu'il se passe quelque chose "à l'extérieur de la soustraction" et ça peut amener un peu de confusion.

J'ai utilisé des dizaines construites avec des petits cubes:

45 - 17 = ?

 cube1

 

Je n'ai que 5 unités je dois en enlever 7. Je prends une dizaine, je note le nouveau nombre de dizaines, 3 :

cube2

 

Je casse la dizaine dans ma main, je me retrouve avec dix petites unités,

cube3

 

Je les range avec les autres, 10+ 5 j'ai maintenant 15 unités, je le note et je vais pouvoir réaliser la soustraction. La manipulation est plus directe et je vois bien que les unités proviennent de ma dizaine.

 cube4

 

J' apprends maintenant à travailler sans manipuler. Quand je n'ai pas assez d'unités je fais semblant de prendre une dizaine que je garde dans la main pendant que je note le nouveau nombre de dizaines. Puis j'imagine que je casse ma dizaine, que j'ajoute mes unités à celles que je possède déjà et je le note.

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09 septembre 2014

Le boulier Montessori et l'addition en colonne avec retenue.

J'ai déjà rencontré l'addition dynamique (addition avec retenue) avec le matériel des perles puis avec celui des timbres. Je vais maintenant utiliser le petit boulier Montessori.

J'ai vu assez rapidement toutes les étapes du boulier pour passer plus de temps sur la dernière qui me permettra de réaliser des additions en colonne avec retenue. Les étapes du travail avec le boulier sont expliquées de manière détaillées dans les livres numériques de "L'école vivante" ou bien encore sur de nombreux blogs Montessori par exemple celui de "L'école des amours". Je vais simplement vous montrer les plus importantes dans ma progression.

Tout d'abord la présentation du boulier qui permet de revoir le lien entre les "familles" (unités, dizaines etc.)qui a été vu de manière concrète avec la présentation du système décimal mais qui cette fois est abordé à l'écrit.

-Pour commencer, le lien a été fait entre le boulier et le matériel des perles (ou celui des timbres). Le boulier est la dernière étape vers l'abstraction puisque cette fois une seule perle représente une unité, une dizaine, une centaine ou encore un millier. Seule la couleur et la position change:

 Une perle dorée c'est pareil qu'une perle sur la rangée des unités:

 comp1

 Une barrette de dix c'est pareil qu'une seule perle sur la rangée des dizaines:

 comp2

Et même chose pour la plaque de 100 et le cube de 1000.

 Je me suis entraînée à fabriquer ou à lire  des nombres sur le boulier,

Par exemple 2458:

 Boulier (2)

 

-Deuxième étape de la présentation du boulier: Toutes les perles sont à gauche, elles sont à la "banque".

 Je passe une unité à droite, maman écrit 1 sur la ligne des unités. Je fais la même chose jusqu'à 9.

lignes1

Arrivée à dix: on ne peut pas écrire 10 sur la ligne des unités, 10 unités c'est pareil qu'une dizaine: je renvoie mes unités à la "banque", je déplace une dizaine vers la droite et on écrit 1 sur la ligne des dizaines:

lignes2

 

Ensuite deux dizaines, trois dizaines etc. Dix dizaines: je ne peux pas écrire 10 sur la ligne des dizaines, 10 dizaines c'est pareil qu'une centaine,  je "renvoie" mes dizaines à la banque, je prends une centaine et maman écrit 1 sur la ligne des centaines:

 lignes3

 

Je continue jusqu'à avoir 1 écrit sur la ligne des milliers:

 lignes4

 

-Un autre jour: On reprend la même feuille et on recommence la petite manipulation avec le boulier mais cette fois arrivée à une dizaine, maman ajoute les zéros sur la ligne en disant une dizaine c'est 10 unités, deux dizaines c'est 20 unités etc. Puis, une centaine, ajout d'un zéro, c'est 10 dizaines, ajout d'un zéro, c'est 100 unités. Deux centaines c'est 20 dizaines ou 200 unités etc. Et voilà, une fois terminée, ma feuille avec les zéros:

lignes5

 

-Ensuite après avoir vu rapidement les étapes de l'addition statique qui m'ont amenée facilement à la réalisation d'addition en colonne sans retenue, j'ai commencé l'addition dynamique:

Dans la première et la deuxième étape la manipulation des perles du boulier est compliquée pour moi donc je l'ai faite avec aide pour bien la comprendre et bien voir comment été formée la fameuse retenue grâce au change.

Exemple pour la deuxième étape: 247 + 325 = ?

Je forme 7 unités:

boulier1

Je dois ajouter 5 unités:

Un, deux, trois : j'ai 10 unités, je les renvoie à la banque et prends une dizaine:

boulier2

Je continue l'ajout de mes 5 unités:

4,5 :

Je lis "12":

 Boulier

Ensuite pas de difficulté pour les dizaines et les centaines.

Puis j'ai travaillé sur la dernière étape:

Exemple 358 + 238 = ?

Je calcule directement 8+8=16. Seize c'est 6 unités et une dizaine, je les place sur le boulier. Je peux noter le résultat pour les unités sur ma feuille et je peux voir la dizaine formée sur le boulier (c'est la retenue mais je n'utilise pas ce terme):

boulier4

 

Ensuite j'ajoute 5 dizaines pour le premier nombre puis 3 dizaines pour le deuxième. J'ai donc 8 dizaines plus celle déjà formée soit 9 dizaines. Je termine avec les centaines.

boulier5

boulier6

Ma feuille dans un premier temps ne fait pas apparaître la retenue puisque je compte directement le résultat sur le boulier mais ensuite il a été facile de passer directement au calcul sur la feuille:

Exemple: 359 + 134 = ?

9 + 4 =13 : Je ne peux pas écrire 13 sur la ligne des unités. Treize c'est 3 unités et une dizaine : je place les unités dans la colonne des unités et la dizaine dans la colonne des dizaines, tout en haut dans l'espace matérialisé par un cercle.

 adddiz

J'ajoute toutes les dizaines puis les centaines:

 adddiz (2)

Addition avec retenue au rang des centaines:

Je m'entraine d'abord avec le boulier puis je passe à la fiche:

addcent

 Les unités: 3+2=5

Les dizaines: 4+8=12, 12 dizaines c'est 1 centaine et 2 dizaines.

Les centaines: 2+1+1=4

Comme je ne connais pas encore toutes mes tables d'additions, j'ai à ma disposition une feuille qui me permet soit de trouver directement le résultat des additions que je n'ai pas mémorisées soit d'ajouter 4,5 ou 6 en touchant les points des constellations (je fais beaucoup d'erreurs si j'utilise mes doigts):

 add3

 

Posté par AutismeDyspraxie à 14:25 - - Commentaires [0] - Permalien [#]