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19 janvier 2015

La soustraction avec "retenue".

J'ai commencé par réaliser des soustractions sans change avec le matériel des timbres:

438-215= ?

J'ai 8 unités, 3 dizaines et 4 centaines.

 soustr1

 

Je retire 5 unités, 1 dizaine et 2 centaines. Il me reste 3 unités, 2 dizaines et 2 centaines, le résultat est 223:

soustr2

 

L'étape ne présente pas de difficulté particulière, je passe rapidement aux soustractions avec change:

 346-128=?

soustr3

J'ai 6 unités et je dois en prendre 8, il n'y en a pas assez!

Je prends une dizaine que j'échange contre 10 unités, je range les 10 unités avec les 6 autres:

 soustr4

J'ai maintenant 16 unités, je peux en prendre 8.

Il m'en reste 8:

soustr5

 

Je retire 2 dizaines, puis 1 centaine. Il me reste donc 8 unités, 1 dizaine et 2 centaine. Le résultat est 218:

soustr6

 

Après m'être entraînée j'apprends à réaliser la soustraction posée en transposant chaque étape sur la fiche en même temps que je manipule:

346 -128=?

J'ai 6 unités, je veux en retirer 8. Comme je n'en ai pas assez je prends une dizaine et en même temps je note ce que je fais sur le support: je barre 4, je n'ai plus 4 dizaines car j'en ai pris une, j'en ai maintenant 3, je l'écris:

Soustr8

 

Je change ma dizaine contre 10 unités: j'avais déjà 6 unités, 10 + 6 = 16 unités . Je l'écris sur ma fiche:

soutr9

 

Je place mes unités dans la colonne des unités, je peux maintenant trouver mon résultat. Cette fois je calcule d'abord sur mon support puis je vérifie avec les timbres:

soustr10

soustr11

 

J'ai travaillé également avec un autre matériel. Dans le but de généraliser mais aussi parce qu'avec les timbres quand on change une dizaine contre 10 unités on a l'impression qu'il se passe quelque chose "à l'extérieur de la soustraction" et ça peut amener un peu de confusion.

J'ai utilisé des dizaines construites avec des petits cubes:

45 - 17 = ?

 cube1

 

Je n'ai que 5 unités je dois en enlever 7. Je prends une dizaine, je note le nouveau nombre de dizaines, 3 :

cube2

 

Je casse la dizaine dans ma main, je me retrouve avec dix petites unités,

cube3

 

Je les range avec les autres, 10+ 5 j'ai maintenant 15 unités, je le note et je vais pouvoir réaliser la soustraction. La manipulation est plus directe et je vois bien que les unités proviennent de ma dizaine.

 cube4

 

J' apprends maintenant à travailler sans manipuler. Quand je n'ai pas assez d'unités je fais semblant de prendre une dizaine que je garde dans la main pendant que je note le nouveau nombre de dizaines. Puis j'imagine que je casse ma dizaine, que j'ajoute mes unités à celles que je possède déjà et je le note.

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22 janvier 2015

La multiplication.

Première approche de la multiplication:

-Avec les exercices de la méthode Singapour:

 multip1

et en manipulant:

multipmanip1

Deux groupes de 4 = 8

 

-Présentation de la multiplication avec les perles Montessori:

Je dispose de trois plateaux, sur le premier se trouvent les symboles d'une quantité:

multip1

 

Je place exactement la même chose sur les autres plateaux:

multip2

 

J'associe aux symboles les quantités qui correspondent et je fais la "magie du nombre":

multip3

 

J'additionne les trois nombres, je compte et place les symboles:

multip4

 

J'écris l'opération et son résultat:

multip5

On remarque que cette addition est particulière

"Combien de fois as tu pris 2234?"

-"Trois fois".

Voici une autre manière de l'écrire:

multip6

 

-Introduction du symbole de la multiplication avec les exercices Singapour:

Deux groupes de 4 devient deux fois 4 :

multip2

 

Je m'entraîne à trouver l'addition qui correspond à la multiplication et inversement:

P1070543

multip4

 

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